Brian Cox en het uitsluitingsprincipe

Brian Cox, de knapperd die met name in Groot-Brittannië natuur- en sterrenkunde met zoveel succes populariseert, maakte onlangs in een praatje het volgende punt:

Volgens het uitsluitingsprincipe van Pauli kunnen geen van de elektronen in het heelal precies hetzelfde energieniveau hebben. Maar dat heeft een heel vreemd gevolg. Kijk, ik pak nu deze diamant en verwarm hem een beetje tussen mijn handen. Zo stop ik er een beetje energie in, en daarmee beweeg ik de elektronen in het rond. Sommige van die elektronen springen daardoor naar andere energieniveaus. Maar deze verandering in de elektronenconfiguratie in de diamant heeft gevolgen, omdat alle elektronen in het heelal zich aan Pauli moeten houden. Daarom moet elk elektron rond elk atoom in het heelal zich verplaatsen terwijl ik deze diamant verwarm, om ervoor te zorgen dat geen ervan in hetzelfde energieniveau belanden. Wanneer ik deze diamant verwarm, veranderen alle elektronen in het heelal gelijktijdig maar onmerkbaar hun energieniveaus. Dus alles is verbonden met alles.

Toegegeven, het is alweer een tijdje geleden dat ik me met quantummechanica heb beziggehouden, maar dit lijkt me toch echt onzin. Twee elektronen die bij hetzelfde atoom horen, kunnen niet precies dezelfde quantumtoestand hebben volgens het uitsluitingsprincipe van Pauli; dat klopt. (Ze kunnen overigens wel hetzelfde energieniveau hebben, in tegenstelling tot wat Cox zegt, als ze maar een tegengestelde spin hebben.) Twee elektronen die daarentegen bij verschillende (en niet aan elkaar gebonden) atomen horen, hebben sowieso nooit dezelfde quantumtoestand. Een verandering van de quantumtoestand van de een dwingt dus nooit, via het uitsluitingsprincipe van Pauli, de ander van energieniveau te veranderen.

Laat ik het eens met een analogie proberen; daar moet ik met het oog op mijn boek toch wat mee oefenen. Ahem. Als je een vliegtuig met passagiers aan het vullen bent, heb je een probleem als er twee mensen komen opdagen met een ticket waarop staat dat ze stoel 22E hebben. Dan moet de stewardess zorgen dat een van beiden ergens anders belandt, want ze kunnen nu eenmaal niet met zijn tweeën op één plek zitten. In dat geval gaat er dus een soort Pauli-uitsluitingsprincipe voor passagiers op, zoals dat ook geldt voor elektronen (of, algemener: fermionen). Maar als de ene passagier in een toestel naar New York zit en de andere een vlucht naar Kuala Lumpur heeft, is er uiteraard geen enkel probleem als ze allebei op hun eigen stoel 22E zitten.

Ik ben niet de enige die hierover viel, maar Cox lijkt niet het idee te hebben dat hij fout zat en krijgt her en der bijval. Mij lijkt het desondanks vrij duidelijk dat het bovenstaande gewoon een verkeerd beeld geeft van wat het uitsluitingsprincipe inhoudt. Jammer natuurlijk, en nergens voor nodig. ‘t Is niet alsof quantummechanica niet intrigerend genoeg is zonder er spectaculair klinkende zaken bij te verzinnen.

Hoe dan ook, wie meer wil, kan terecht bij kosmoloog Sean Carroll; die bespreekt op het blog Cosmic Variance in een heeeeeel lange post niet alleen de meest voor de hand liggende interpretatie van Cox’ verhaal, maar ook twee andere, meer vergezochte. Voor wie geen tijd of zin heeft om de tekst helemaal door te werken, hier de conclusie:

“De bottom line: over een diamant wrijven hier in deze kamer heeft geen enkel instantaan effect op experimenten die worden gedaan op elektronen hier ver vandaan.”

Sorry, Brian.

Geef een reactie

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd. Verplichte velden zijn gemarkeerd met *